已知复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．（1）当z为纯虚数时，求实数m的值；（2）当z为实数时，求实数m的值；（3）当复数z在复平面内对应的点位于第二象限时，求实数的取值范围．

Question

已知复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i．
（1）当z为纯虚数时，求实数m的值；
（2）当z为实数时，求实数m的值；
（3）当复数z在复平面内对应的点位于第二象限时，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）当z为纯虚数时，

lg(m2−2m−2)＝0

m2+3m+2≠0

，解得m=3；
（2）当z为实数时，

m2−2m−2＞0

m2+3m+2＝0

，解得m=-1或m=-2；
（3）当复数z在复平面内对应的点位于第二象限时，

lg(m2−2m−2)＜0

m2+3m+2＞0

，
由0＜m²-2m-2＜1，解得1+√(3)＜m＜3或−1＜m＜1−√(作业帮用户2017-09-19问题解析（1）当z为纯虚数时，lg(m2−2m−2)＝0m2+3m+2≠0，解得即可；（2）当z为实数时，m2−2m−2＞0m2+3m+2＝0，解得即可；（3）当复数z在复平面内对应的点位于第二象限时，lg(m2−2m−2)＜0m2+3m+2＞0，解得即可．名师点评本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．考点点评：本题考查了复数为实数、纯虚数的充要条件和几何意义，属于中档题．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)