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设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值范围,使得:(1)z是纯虚数;(2)z是实数;(3)z对应的点位于复平面的第二象限.
题目详情
设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值范围,使得:
(1)z是纯虚数;
(2)z是实数;
(3)z对应的点位于复平面的第二象限.
(1)z是纯虚数;
(2)z是实数;
(3)z对应的点位于复平面的第二象限.
▼优质解答
答案和解析
(1)若z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是纯虚数,则可得
,即
,解之得m=3(舍去-1);…(3分)
(2)若z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是实数,则可得
m2+3m+2=0,解之得m=-1或m=-2…(6分)
(3)∵z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i对应的点坐标为(lg(m2-2m-2),m2+3m+2)
∴若该对应点位于复平面的第二象限,则可得
,即
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(2)若z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是实数,则可得
m2+3m+2=0,解之得m=-1或m=-2…(6分)
(3)∵z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i对应的点坐标为(lg(m2-2m-2),m2+3m+2)
∴若该对应点位于复平面的第二象限,则可得
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作业帮用户
2017-11-11
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