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已知复数z1,z2都不为零,且lz1+z2l=lz1-z2l.1,证明复数z1/z2是纯虚数2、当n为何值时(z1/z2)^n,（n属于n*）是纯虚数第一问我会,可不答,答第二问即可
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已知复数z1,z2都不为零,且lz1+z2l=lz1-z2l .1,证明复数z1/z2是纯虚数
2、当n为何值时(z1/z2)^n,（n属于n*）是纯虚数
第一问我会,可不答,答第二问即可
2、当n为何值时(z1/z2)^n,（n属于n*）是纯虚数
第一问我会,可不答,答第二问即可
▼优质解答
答案和解析
（2）∵复数z1/z2是纯虚数
∴设z1/z2=ki(k≠0的实数）
∴(z1/z2)^n=k^n·i^n
∵i^(4m)=1 i^(4m+1)=i i^(4m+2)=-1 i^(4m+3)=-i(m是整数）
∴n=4m±1(m是整数）时,(z1/z2)^n,（n属于n*）是纯虚数
∴设z1/z2=ki(k≠0的实数）
∴(z1/z2)^n=k^n·i^n
∵i^(4m)=1 i^(4m+1)=i i^(4m+2)=-1 i^(4m+3)=-i(m是整数）
∴n=4m±1(m是整数）时,(z1/z2)^n,（n属于n*）是纯虚数
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