设复数z=lg(m平方-2m-2)+(m平方+3m+2)i.求实数m取何值时,z是实数,(2)为纯虚数(3)z对应的点位于复平面的第二象限.

Question

设复数z=lg(m平方-2m-2)+(m平方+3m+2)i.求实数m取何值时,z是实数,(2)为纯虚数(3)z对应的点位于复平面的第二象限.

Answer 1

1.令m^2+3m+2=0
m=-2或m=-1
代入m^2-2m-2
m=-2时,m^2-2m-2＝6
m=-1时,m^2-2m-2＝1
所以m=-2或m=-1时,z为实数
2.令m^2-2m-2=0
m=1+根号2 或 m=1-根号2
代入m^2+3m+2皆不为0
所以m为1+根号2 或 1-根号2时z为纯虚数
3.m^2-2m-20
得1-根号2