已知非零向量a，b，且a⊥b，求证：|a|+|b||a+b|≤2．

Question

已知非零向量

a

，

b

，且

a

⊥

b

，求证：(|a|+|b|)/(|a+b|)≤√(2)．

Answer 1

∵

a

⊥

b

∴

a

•

b

＝0，
要证(|a|+|b|)/(|a+b|)≤√(2)，
只需证|

作业帮用户 2016-12-05

问题解析

a

⊥

b

⇔

a

•

b

＝0．同时注意，

a

2＝|

a

|2，将要证式子等价变形，用分析法即可获证．

名师点评

本题考点：

不等式的证明．

考点点评：

用分析法证明，即证使等式成立的充分条件成立．注意应用条件

a

⊥

b

⇔

a

•

b

＝0和

a

2＝|

a

|2．

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