已知a，b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角大小为π6π6．

Question

已知

a

，

b

是两个非零向量，且|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角大小为

(π)/(6)

(π)/(6)

．

Answer 1

如图．
设

OA

＝

a

，

OB

＝

b

，则

BA

＝

a

−

b

，

OC

＝

a

+

b

，根据|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，菱形的一条对角线同边相等．
△OAB为正三角形，∠AOB＝(π)/(3)，∠AOC＝(π)/(6)，即

a

与

a

+

b

的夹角大小为(π)/(6)
故答案为：(π)/(6)