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已知非零向量a,b满足｜a｜=√7+1,｜b｜=√7-1,｜a-b｜=4,求｜a+b｜
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已知非零向量a,b满足｜a｜=√7+1,｜b｜=√7-1,｜a-b｜=4,求｜a+b｜
▼优质解答
答案和解析
解析：
已知｜a｜=√7+1,｜b｜=√7-1,｜a-b｜=4,那么：
｜a-b｜²=｜a｜²-2a*b+｜b｜²=16
即8+2√7-2a*b+8-2√7=16
解得a*b=0
所以：｜a＋b｜²=｜a｜²＋2a*b+｜b｜²＝8+2√7+8-2√7＝16
已知｜a｜=√7+1,｜b｜=√7-1,｜a-b｜=4,那么：
｜a-b｜²=｜a｜²-2a*b+｜b｜²=16
即8+2√7-2a*b+8-2√7=16
解得a*b=0
所以：｜a＋b｜²=｜a｜²＋2a*b+｜b｜²＝8+2√7+8-2√7＝16
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