已知非负数a,b,c满足a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5.设s=a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n的值

Question

已知非负数a,b,c满足a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值
已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5. 设 s=a+b+c的最大值为m,最小值为n,
求m-n的值

Answer 1

因为a,b,c非负,且a+b=7,所以：b=7-a≥0.所以a≤7.
又0≤a=c-5≤7.解得：5≤c≤12.
且s=a+b+c=c+7.min{s}=5+7=12,max{s}=12+7=19.
所以：m-n=7.