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若非零向量a、b满足2|a|=|b|,且a•(a-b)=0,则a与b的夹角为π3π3.

题目详情
若非零向量
a
b
满足2|
a
|=|
b
|,且
a
•(
a
-
b
)=0,则
a
b
的夹角为
π
3
π
3
▼优质解答
答案和解析
a
•(
a
-
b
)=0,∴
a
2=
a
b

又2|
a
|=|
b
|,
∴cos<
a
b
>=
a
b
|
a
||
b
|
=
a
2
|
a
|•2|
a
|
=
1
2

∵<
a
b
>∈[0,π],∴<
a
b
>=
π
3

故答案为:
π
3