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已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2和e1+ke2共线,试确定实数k的值
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已知非零向量e1 和e2不共线,欲使ke1+e2和e1+ke2 共线,试确定实数k的值
▼优质解答
答案和解析
要共线的话 令 ke1+e2=m(e1+ke2 ) m≠0
所以 ke1+e2=me1+kme2
即(k-m)e1=(km-1)e2
因为e1 e2 不共线,
所以 k-m=0; km-1=0 ;
解这个方程组,得 k=1或-1
所以 ke1+e2=me1+kme2
即(k-m)e1=(km-1)e2
因为e1 e2 不共线,
所以 k-m=0; km-1=0 ;
解这个方程组,得 k=1或-1
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