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设两个非零向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k=.

题目详情
设两个非零向量
a
b
不共线,且k
a
+
b
a
+k
b
共线,则k=______.
▼优质解答
答案和解析
根据向量共线定理,存在实数λ,使k
a
+
b
=λ(
a
+k
b
),即k
a
a
,且
b
=λk
b
,∴k=λ,且1=λk,
解得k=±1.
故答案为:±1.