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如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AC∥EB；②AC与EB成60°角；③DG与MN成异面直线；④DG⊥MN．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4
题目详情
如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AC∥EB；
②AC与EB成60°角；
③DG与MN成异面直线；
④DG⊥MN．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
▼优质解答
答案和解析
将正方体纸盒展开图还原成正方体，如图知：连接CN，AN，则∠ACN就是AC与EB所成的角，易知∠ACN=60°，故②正确；
同理可知异面直线DG与MN所成的角也是60°，故③正确，④错误，
因此只有②③正确，
故选B．
将正方体纸盒展开图还原成正方体，如图知：连接CN，AN，则∠ACN就是AC与EB所成的角，易知∠ACN=60°，故②正确；同理可知异面直线DG与MN所成的角也是60°，故③正确，④错误，
因此只有②③正确，
故选B．
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