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在正方形ABCD中,E为AD的中点,BE,AC相交于G,求S△ACE:S△BCG:S四边形EGCD:S正方形A
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在正方形ABCD中,E为AD的中点,BE,AC相交于G,求S△ACE:S△BCG:S四边形EGCD:S正方形A
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答案和解析
设正方形ABCD边长2,他们四个面积对应S1,S2,S3,S4
S4=4
S1=1
Sebc=2,而EG:GB=1:2,所以,
S2=2*2/3=4/3 ,Secg=2/3
S3=Sdec+Secg =1+2/3=5/3
所以S1:S2:S3:S4=3:4:5:12
S4=4
S1=1
Sebc=2,而EG:GB=1:2,所以,
S2=2*2/3=4/3 ,Secg=2/3
S3=Sdec+Secg =1+2/3=5/3
所以S1:S2:S3:S4=3:4:5:12
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