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在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．
题目详情
在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ADEF为平行四边形，
∴AD=EF，AD∥EF，
∴∠ACB=∠FEB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠FEB=∠B，
∴EF=BF，
∴AD=BF．
∴AD=EF，AD∥EF，
∴∠ACB=∠FEB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠FEB=∠B，
∴EF=BF，
∴AD=BF．
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