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如图,菱形ABCD的边长为1,直线l过点C,交AB的延长线于M,交AD的延长线于N,则1AM+1AN=.

题目详情
如图,菱形ABCD的边长为1,直线l过点C,交AB的延长线于M,交AD的延长线于N,则
1
AM
+
1
AN
=___.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
证明:∵四边形ABCD是菱形,作业帮
∴BC∥AD,CD∥AM,
AB
AM
=
NC
MN
AD
AN
=
MC
MN

AD
AN
+
AB
AM
=
NC
MN
+
MC
MN
=1,
又∵AB=AD=1,
1
AM
+
1
AN
=1.
故答案为:1.