早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,∠EFC=30°,AB=2.求CF的长.
题目详情
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,∠EFC=30°,AB=2.求CF的长.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=DC,
∵AE∥DB,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE=CD,即D为CE中点,
∵AB=2,
∴CE=4,
∵AB∥CD,
∴∠ECF=∠ABC=45°,
过E作EH⊥BF于点H,
∵CE=4,∠ECF=45°,
∴EH=CH=2
,
∵∠EFC=30°,
∴FH=2
,
∴CF=2
+2
.
∴AB∥CD,AB=DC,
∵AE∥DB,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE=CD,即D为CE中点,
∵AB=2,
∴CE=4,
∵AB∥CD,
∴∠ECF=∠ABC=45°,
过E作EH⊥BF于点H,
∵CE=4,∠ECF=45°,
∴EH=CH=2
2 |
∵∠EFC=30°,
∴FH=2
6 |
∴CF=2
2 |
6 |
看了 如图,在平行四边形ABCD中...的网友还看了以下:
如图,把矩形ABCD放置平面直角坐标系中,已知A(0,0)B(6,0)D(0,4),求:(1)C点 2020-05-16 …
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的三个顶点坐标分别为A(0,0),B(-2,0),D(0,2), 2020-05-16 …
已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半以四边形ABCD 2020-06-06 …
如图,正方形ABCD的顶点A(0,2√2),B(2√2,0),顶点C、D位于第一象限,直线l:x= 2020-06-13 …
如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,且点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,2 2020-07-24 …
1、已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B 2020-07-30 …
在平面直角坐标系内,三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,0),B(-3,0),C(-二分之一, 2020-07-30 …
如图,过反比例函数y=x分之2012(x>0)的图像上任意两点A、B分别...如图,过反比例函数y 2020-07-30 …
x轴上的点坐标为0,y轴上的点坐标为0当B=时,点b(3,丨b-1丨)在第一、三象限角平分线上当B 2020-08-03 …
已知平面上三点A(0,0),B(10,0),D(0,6),过原点的直线将三角形ABD分成面积比为2: 2020-11-03 …