早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,∠EFC=30°,AB=2.求CF的长.
题目详情
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,∠EFC=30°,AB=2.求CF的长.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=DC,
∵AE∥DB,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE=CD,即D为CE中点,
∵AB=2,
∴CE=4,
∵AB∥CD,
∴∠ECF=∠ABC=45°,
过E作EH⊥BF于点H,
∵CE=4,∠ECF=45°,
∴EH=CH=2
,
∵∠EFC=30°,
∴FH=2
,
∴CF=2
+2
.
∴AB∥CD,AB=DC,
∵AE∥DB,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE=CD,即D为CE中点,
∵AB=2,
∴CE=4,
∵AB∥CD,
∴∠ECF=∠ABC=45°,
过E作EH⊥BF于点H,
∵CE=4,∠ECF=45°,
∴EH=CH=2
2 |
∵∠EFC=30°,
∴FH=2
6 |
∴CF=2
2 |
6 |
看了 如图,在平行四边形ABCD中...的网友还看了以下:
如图,已知,在平行四边形ABCD中,E是DC延长线上一点,连结AE交BC于点F.(1)若F是BC的 2020-05-13 …
如图,已知在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长于点F.(1)求证:CD 2020-05-13 …
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点 2020-05-16 …
在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,DE与线段AB相 2020-06-15 …
如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,以DB为直径的O经过AB的中点E,交AD的延长 2020-07-18 …
如图,已知:等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FE⊥BC, 2020-07-30 …
如图,已知:等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FE⊥BC, 2020-07-30 …
如图,已知:等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FE⊥BC, 2020-07-30 …
如图,正方形ABCD的边长为1,E是AD边上一动点,AE=m,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE.延 2020-11-03 …
如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC交AB于点G,交CB延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线 2020-11-03 …