(1/2)在△ABC中,在AC上取点N,使得AN=1/3AC,在AB上取点M,使得AM=1/3AB,在BN的延长线上取点P,使得NP=1/2BN

Question

(1/2)在△ABC中,在AC上取点N,使得AN=1/3AC,在AB上取点M,使得AM=1/3AB,在BN的延长线上取点P,使得NP=1/2BN

Answer 1

连接MN,
因为AM/AB=AN/AC=1/3,所以MN//BC
在三角形APB中,NP/NB=AM/MB=1/2
所以MN//=1/2AP
又因为AP=QA,所以MN=1/2AQ
在三角形AQC中,AN/NC=MN/NQ
所以MN=1/2AQ
即MN//=1/2AQ,MN/AQ=QM/MC=AN/NC=1/2
所以λ=1/2