如图在正方形ABCD中,E为BD上的一点,AE的延长线交BC的延长线于F,交CD于H,G为FH的中点,求证EC⊥CG

Question

如图在正方形ABCD中,E为BD上的一点,AE的延长线交BC的延长线于F,交CD于H,G为FH的中点,求证EC⊥CG

Answer 1

∵AB=BC BE=BE ∠ABE=∠CBE ∴ΔABE≌ΔCBE ∴ ∠BAE=∠BCE 又 ∵ 在Rt ΔHCF中,G为HF的中点 CG=GF ∴∠GCF=∠GFC 又 ∵ AD∥BC ∴ ∠DAH=∠GFC ∵∠DAH+∠BAE =90° ∴∠BCE+∠GCF=90° ∴∠ECG=90° 即：EC⊥CG 好啦 请采纳