相距2r的两个等量同种正电荷带电量为Q,求在其连线的中垂线上场强的最大值及位置.

Question

相距2r的两个等量同种正电荷带电量为Q,求在其连线的中垂线上场强的最大值及位置.

Answer 1

取一电荷Q在中垂线上某一点产生的电场与两电荷连线的夹角为a,s为电荷Q到这一点的距离；
E=2kQsina/s^2;
cosa=r/s;
有：E=2kQsina/(r/cosa)^2;
E=2kQsina*cosa^2/r^2;
有三角函数关系可知：
sina^2=1/3时E最大；
有：
Emax=(kQ4√3/9)/r^2.