在△ABC中AB=ACAB的垂直平分线交AC于D∠DBC=二分之一∠ABD,则∠BAC=

Question

在△ABC中AB=ACAB的垂直平分线交AC于D∠DBC=二分之一∠ABD,则∠BAC=

Answer 1

AB=AC
∴∠C=∠ABC
垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
AD=BD
∠BAC=∠ABD=2∠DBC
∠BAC+∠C+∠ABD+∠DBC=180°
2∠DBC+3∠DBC+3∠DBC=180°
∠DBC=22.5°
∠BAC=2∠DBC=45°