早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是.
题目详情
在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.
▼优质解答
答案和解析
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠B=∠DAB,
∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,
分为两种情况:①如图1,∵∠B+∠BAC=90°,∠BAD-∠DAC=22.5°,
∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°+∠DAC=90°,
∠DAC=15°,
∴∠B=15°+22.5°=37.5°;
②如图2,∵∠B+∠BAC=90°,∠BAD-∠DAC=22.5°,
∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°-∠DAC=90°,
∠DAC=45°,
∴∠B=45°+22.5°=67.5°;
故答案为:37.5°或67.5°.
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠B=∠DAB,
∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,
分为两种情况:①如图1,∵∠B+∠BAC=90°,∠BAD-∠DAC=22.5°,
∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°+∠DAC=90°,
∠DAC=15°,
∴∠B=15°+22.5°=37.5°;
②如图2,∵∠B+∠BAC=90°,∠BAD-∠DAC=22.5°,
∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°-∠DAC=90°,
∠DAC=45°,
∴∠B=45°+22.5°=67.5°;
故答案为:37.5°或67.5°.
看了 在△ABC中,∠C=90°,...的网友还看了以下:
已知a,b是异面直线,直线c∥a,那么直线c与b()A.一定是相交直线B.一定是异面直线C.不可能 2020-06-15 …
已知a,b是异面直线,直线c∥a,那么直线c与b()A.一定是相交直线B.一定是异面直线C.不可能 2020-06-15 …
若a.b是两条异面直线,直线c//a,则c与b的位置关系是——;若a.b是两条异面直线,直线c与a 2020-06-18 …
如图,已知直线a与b不共面,直线c∩a=M,b∩c=N,a∩α=A,b∩α=B,c∩α=C.求证: 2020-07-11 …
异面直线a、b成60°,直线c⊥a,则直线b与c所成的角的范围为()A.[30°,90°]B.[6 2020-07-29 …
已知△ABC,点p满足向量AP=λ(向量AB/向量|AB|+向量AC/向量|AC|),(λ∈R)则 2020-08-01 …
若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.异面或相交 2020-08-02 …
已知a、b是异面直线,直线c∥a,b和c不相交.求证:b、c是异面直线. 2020-08-02 …
若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.异面或相交 2020-08-02 …
直线a与平面A平行(10日18:57:45)下列条件中可得出直线a与平面A平行的是:A.直线b‖a, 2021-01-11 …