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复数Z与点Z对应,Z1,Z2为两个给定的复数,Z1≠Z2,则|Z-Z1|=|Z-Z2|决定的Z的轨迹是()A.过Z1,Z2的直线B.线段Z1Z2的中垂线C.双曲线的一支D.以Z1,Z2为端点的圆
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复数Z与点Z对应,Z1,Z2为两个给定的复数,Z1≠Z2,则|Z-Z1|=|Z-Z2|决定的Z的轨迹是( )
A.过Z1,Z2的直线
B.线段Z1Z2的中垂线
C.双曲线的一支
D.以Z1,Z2为端点的圆
A.过Z1,Z2的直线
B.线段Z1Z2的中垂线
C.双曲线的一支
D.以Z1,Z2为端点的圆
▼优质解答
答案和解析
∵|Z-Z1|=|Z-Z2|,复数z1,z2在复平面上分别对应于点Z1和点Z2,
∴z对应的点Z到点Z1和点Z2的距离相等,
∴点Z为线段Z1Z2的垂直平分线.
故选:B.
∴z对应的点Z到点Z1和点Z2的距离相等,
∴点Z为线段Z1Z2的垂直平分线.
故选:B.
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