如图所示，在等边三角形的三个顶点A、B、C处分别固定电荷量相等的正负点电荷．BOD是AC的中垂线，M、N关于O点对称．若检验电荷-q仅在电场力的作用下沿DOB运动，设M、N两点的电势分别为φM

Question

如图所示，在等边三角形的三个顶点A、B、C处分别固定电荷量相等的正负点电荷．BOD是AC的中垂线，M、N关于O点对称．若检验电荷-q仅在电场力的作用下沿DOB运动，设M、N两点的电势分别为φ_M、φ_N，检验电荷通过M、N两点时的加速度分别为a_M、a_N，速度分别为v_M、v_N，由M到O、O到N的过程中电场力做功绝对值分别为W₁、W₂，则下列关系正确的是（　　）

A. v_M>v_N

B. a_M>a_N

C. φ_M<φ_N

D. W₁>W₂

Answer 1

A、C、由图可知，AC为等量同种点电荷，在它们连线的两侧对称位置上的电场强度大小相等，方向相反，电势大小相等．所以点电荷A、C在M、N点产生的电势大小相等．点电荷B带负电，B产生的电场的对称性沿MNB的方向，所以B的电场中，M点的电势高于N点的电势．所以根据电场叠加的特点可知，M点的总电势高于N点的总电势，即φ_M>φ_N．负电荷在电势高处的电势能小，所以检验电荷-q在M点的电势能小．检验电荷-q仅在电场力的作用下沿DOB运动，则电势能与动能的总和保持不变，检验电荷在M点的电势能小，则检验电荷在M点的动能大，在M点的速度大，即v_M>v_N．故A正确，C错误．
B、根据等量同种点电荷的特点可知，OM与ON之间的电场具有对称性，场强对称，即AC在M点的合场强的方向向上，在N点的合场强的方向向下；而点电荷B在M、N产生的电场场强的方向都向下，所以N点的场强是二者的代数和，M点的场强是二者的代数差，可知N点的场强大于M点的场强，根据F=qE，a=(F)/(m)，所以检验电荷在N点的加速度一定大于检验电荷在M点的加速度．故B错误；
D、根据等量同种点电荷的特点可知，点电荷A与C的合场强在OM与ON之间的电场具有对称性，场强对称，而负点电荷B在M、N产生的电场场强的方向都向下，而且在N点的场强大，所以ON之间的总电场强度的合大于OM之间总电场强度的和，所以U_MO<U_ON，电场力做功：W=qU，所以W₁<W₂．故D错误．
故选：A