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如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22.5度,ab的垂直平分线de交bc与点e,f为ac上一点,ag垂直ef延长线与点g,交bc的延长线于h
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如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22.5度,ab的垂直平分线de交bc与点e,f为ac上一点,ag垂直ef
延长线与点g,交bc的延长线于h
延长线与点g,交bc的延长线于h
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答案和解析
证明：∵点E为AB中点,
∴AE=EB,
又∵∠ACB=90°,
∴CE=AE=EB,
又∵AF=CE,
∴AF=CE=AE=EB,又ED⊥BC,EB=EC,
∴∠1=∠2,
又∠2=∠3,AE=AF,
∴∠3=∠F,
∴∠1=∠F,
∴CE∥AF,
∴四边形ACEF是平行四边形,
∴AC=EF．
∴AE=EB,
又∵∠ACB=90°,
∴CE=AE=EB,
又∵AF=CE,
∴AF=CE=AE=EB,又ED⊥BC,EB=EC,
∴∠1=∠2,
又∠2=∠3,AE=AF,
∴∠3=∠F,
∴∠1=∠F,
∴CE∥AF,
∴四边形ACEF是平行四边形,
∴AC=EF．
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