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用反证法证明:连接直线外一点和直线上各点的所有线段中垂线段最短.
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用反证法证明:连接直线外一点和直线上各点的所有线段中垂线段最短.
▼优质解答
答案和解析
已知:如图,P为直线AB外一点,PC⊥AB于C,PD和AB不垂直,
求证:PC 证明:假设PC≥PD,
(1)当PC=PD时,那么∠PCD=∠PDC=90°,即PD⊥AB,这与PD和AB不垂直矛盾,
故PC≠PD;
(2)当PC>PD时,那么∠PDC>∠PCD,而∠PCD=90°,这与三角形三个内角等于180°矛盾,
故PC
求证:PC
(1)当PC=PD时,那么∠PCD=∠PDC=90°,即PD⊥AB,这与PD和AB不垂直矛盾,
故PC≠PD;
(2)当PC>PD时,那么∠PDC>∠PCD,而∠PCD=90°,这与三角形三个内角等于180°矛盾,
故PC
作业帮用户
2017-03-29
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