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用平面向量的方法证明:(1)三角形三条高交于一点;(2)三角形三条中线交于一点;(3)三角形三条中垂线交于一点.

题目详情
用平面向量的方法证明:
(1)三角形三条高交于一点;
(2)三角形三条中线交于一点;
(3)三角形三条中垂线交于一点.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)如图,在△ABC中,
作高线AH⊥BC,BH⊥AC,连接CH,只要证明CH⊥AB.
∵AH⊥BC,BH⊥AC,
AH
BC
=0,
BH
AC
=0,
AH
•(
BH
+
HC
)=0,
BH
•(
作业帮用户 2017-10-12
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