试确定a的取值范围，使不等式组x+x+14＞11.5a−12(x+1)＞12(a−x)+0.5(2x−1)只有一个整数解．

Question

试确定a的取值范围，使不等式组

x+(x+1)/(4)＞1

1.5a−(1)/(2)(x+1)＞(1)/(2)(a−x)+0.5(2x−1)

只有一个整数解．

Answer 1

解不等式①得x＞(3)/(5)
解不等式②得x＜a
因为不等式组有解，
所以不等式组的解集为(3)/(5)＜x＜a
又因为不等式组只有一个整数解即为1，
所以1＜a≤2．