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已知梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD交于O,过点O作AD的平行线交AB于M,交CD于N,求MO=N0要完整步骤谢
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已知梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD交于O,过点O作AD的平行线交AB于M,交CD于N,求MO=N0 要完整步骤谢
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答案和解析
MN∥AD∥BC
在△DON和△DBC中ON/BC=OD/OB
所以同理在△AOM和△ABC中OM/BC=AO/OC
又在三角形AOD和三角形BOC相似得
AO/OC=OD/OB
所以ON/BC=OM/BC
所以ON=OM
在△DON和△DBC中ON/BC=OD/OB
所以同理在△AOM和△ABC中OM/BC=AO/OC
又在三角形AOD和三角形BOC相似得
AO/OC=OD/OB
所以ON/BC=OM/BC
所以ON=OM
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