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已知两条平行线分别过点A(1.0),B(0.5),且距离为5,求这两条直线方程.
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已知两条平行线分别过点A(1.0),B(0.5),且距离为5,求这两条直线方程.
▼优质解答
答案和解析
设这两条平行线分别为:y=kx+b,y=kx+c
当直线y=kx+b过点A(1.0),直线y=kx+c过点B(0.5)时则有:
k+b=0
c=5
而两直线的距离为:d=|b-c|/√(k^2+1^2)=5
联立上面三式可以求出:
k=0,b=0,c=5或k=-5/12,b=5/12,c=5
所以两条直线的方程为:y=0,y=5或y=-5/12x+5/12,y=-5/12x+5
当直线y=kx+b过点A(1.0),直线y=kx+c过点B(0.5)时则有:
k+b=0
c=5
而两直线的距离为:d=|b-c|/√(k^2+1^2)=5
联立上面三式可以求出:
k=0,b=0,c=5或k=-5/12,b=5/12,c=5
所以两条直线的方程为:y=0,y=5或y=-5/12x+5/12,y=-5/12x+5
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