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一道命题求范围的题命题“axx-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是多少?
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一道命题求范围的题
命题“axx-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是多少?
命题“axx-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是多少?
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答案和解析
a=0时不等式不成立
a不等于0时,不等式左边为一个一元二次,
该抛物线要使命题成立,则抛物线开口朝下
a<0且抛物线与x轴的交点只能最多是一个,也就上该方程要么只有一解,要么无解
所以派别是小于等于0求的a小于等于-3
所以最后a的范围为：a=0或a小于等于-3
a不等于0时,不等式左边为一个一元二次,
该抛物线要使命题成立,则抛物线开口朝下
a<0且抛物线与x轴的交点只能最多是一个,也就上该方程要么只有一解,要么无解
所以派别是小于等于0求的a小于等于-3
所以最后a的范围为：a=0或a小于等于-3
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