命题“对任意实数x∈[1，2]，关于x的不等式x2-a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（）A.a≥4B.a≤4C.a≥3D.a≤3

Question

命题“对任意实数x∈[1，2]，关于x的不等式x²-a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（　　）

A. a≥4

B. a≤4

C. a≥3

D. a≤3

Answer 1

若“对任意实数x∈[1，2]，关于x的不等式x²-a≤0恒成立”，
则等价为a≥x²恒成立，
∵x∈[1，2]，
∴x²∈[1，4]，
即a≥4，
即命题“对任意实数x∈[1，2]，关于x的不等式x²-a≤0恒成立”为真命题的条件为a≥4，
则a≥4的一个必要不充分条件可以是a≥3，
故选：C