早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知实数a>1,命题P:函数y=log12(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:x2<1是x<a的充分不必要条件,则()A.p∨q为真命题B.p∧q为假命题C.¬p∧q为真命题D

题目详情
已知实数a>1,命题P:函数 y=lo g
1
2
( x 2 +2x+a) 的定义域为R,命题q:x 2 <1是x<a的充分不必要条件,则(  )
A.p∨q为真命题 B.p∧q为假命题
C.¬p∧q为真命题 D.¬p∨¬q为真命题
▼优质解答
答案和解析
由题意,当a>1时, y=lo g
1
2
( x 2 +2x+a) 的真数恒大于0,故定义域是R,P是正确命题
由于当a>1时x 2 <1的解集是x<a的解集的一部分,故x 2 <1是x<a的充分不必要条件不正确,由此知q是假命题
两命题一真一假,考查四个选项知,A选项正确
故选A