下列说法正确的是（）A．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”B．a∈R，“1a＜1”是“a＞1”的必要不充分条件C．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充

Question

下列说法正确的是（　　）

A．命题“∃x∈R使得x²+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+2x+3＞0”
B．a∈R，“(1)/(a)＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
C．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
D．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤√(2)”，则￢p是真命题

Answer 1

对于A，命题“∃x∈R使得x²+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+2x+3≥0”，故A错误；
对于B，(1)/(a)＜1”不能⇒“a＞1”，例如a=-1，(1)/(-1)＜1，但-1＜1，即充分性不成立；
反之，若a＞1，则(1)/(a)＜1，即必要性成立，故“(1)/(a)＜1”是“a＞1”的必要不充分条件，即B正确；
对于C，“p∧q为真命题”⇒“p∨q”是真命题，即充分性成立，反之，则不成立，即“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，故C错误；
对于D，命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤√(2)”，则￢p是：“∃x₀∈R，sinx₀+cosx₀＞√(2)”，为假命题，故D错误；
综上所述，说法正确的是B．
故选：B．