下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，ex＞0B．∀x∈N，x2＞0C．∃x∈R，lnx＜1D．∃x∈N*，sinπx2＝1

Question

下列命题中的假命题是（　　）

A．∀x∈R，e^x＞0
B．∀x∈N，x²＞0
C．∃x∈R，lnx＜1
D．∃x∈N*，sin(πx)/(2)＝1

Answer 1

对于A，∀x∈R，e^x＞0，由指数函数y=e^x的值域可知，A正确；
对于B，∀x∈N，x²＞0，由二次函数的y=x²≥0，可知B不正确；
对于C，∃x∈R，lnx＜1，由对数函数y=lnx的值域是R可知，∃x∈R，lnx＜1，C正确；
对于D，∃x∈N*，sin(πx)/(2)＝1，x=1时，sin(π)/(2)＝1，满足题意，D正确．
故选：B．