高一数学判断三角形解的个数,答案看不懂,求仔细步骤,如在三角形ABC中,分别根据下列条件指出解的个数：（1）a=4,b=5,A=30°因为a

Question

高一数学判断三角形解的个数,答案看不懂,求仔细步骤,
如在三角形ABC中,分别根据下列条件指出解的个数：（1）a=4,b=5,A=30° 因为a

Answer 1

这些题目可以通过画草图来解决：
（1）画出一个大概的直角三角形ABC（B为直角）,b sinA表示的是邻边a的长度=5/2.
由已知a=4,大于5/2.这时候可以以C为圆心,4为半径作圆,交AB边所在直线于B1、B2两 点,这时候A B1 C和A B2 C就是所求三角形,所以有两解.
（2）已知A和b,作一个角,一边长度一定,为b,另一边作一射线.此时以b另一端点为圆心,a为半径作圆,只能与射线交于一点,所以只有一解.
（3）根据大角对大边,小角对小边,可知A＞B,三角形中,不可能有两个钝角.
这种题目只要从已知条件入手,已知角的一边长若已知则画成线段,另一边未知则画成射线,然后根据另一边长度作圆即可解.