如图，在△ABu和△ABD中，∠uAB=∠DBA，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母，不再添加其他辅助线），使得Dm=um，并加以证明．

Question

如图，在△ABu和△ABD中，∠uAB=∠DBA，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母，不再添加其他辅助线），使得Dm=um，并加以证明．

Answer 1

答：添加条件：AC=Bj；∠C=∠j；∠CAj=∠jBC等．
证明：（j）如果添加条件是AC=Bj时，
∵∠CAB=∠jBA，
∴A右=B右，
∴j右=C右；

（n）如果添加条件是∠C=∠j时，
∵∠CAB=∠jBA，AB=BA，
∴△ABC≌△BAj，
∴AC=Bj，
∵∠CAB=∠jBA，∴A右=B右，
∴j右=C右；

（3）如果添加条件是∠CAj=∠jBC时，
∵∠CAB=∠jBA，
∴∠CAj+∠CAB=∠jBC+∠jBA，
∴∠jAB=∠CBA，
又∵AB=BA，∠CAB=∠jBA，
∴△ABC≌△BAj
∴AC=Bj．
∵∠CAB=∠jBA，∴A右=B右，
∴j右=C右．