已知，如图，DC∥AB，且DC=12AB，E为AB的中点．（1）求证：△AED≌△EBC；（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不

Question

已知，如图，DC∥AB，且DC=(1)/(2)AB，E为AB的中点．

（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：______．

Answer 1

（1）证明：∵DC=(1)/(2)AB，E为AB的中点，
∴CD=BE=AE．
又∵DC∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形．
∴CE=AD，CE∥AD．
∴∠BEC=∠BAD．
在△BEC和△EAD中，

BE＝EA

∠BEC＝∠EAD

EC＝AD

，
∴△BEC≌△EAD（SAS）．
（2）与△AED的面积相等的三角形有：△AEC，△ECD，△AED．
故答案为：△AEC，△ECD，△ACD．