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如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)

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如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)

▼优质解答
答案和解析

  如图:

(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;

证明:过点P作AB∥PF,

∵AB∥PF,∴AB∥CD∥PF,

(两直线平行,内错角相等),

∴∠APC=∠PAB+∠PCD

(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;

(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;

(4)∠PCD=∠PAB+∠APC

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