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已知:如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点.(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等)你写的结论中不
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已知:如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点.
(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等)你写的结论中不得有上述所举之例,只要写出四个即可.
①______②______③______④______;
(2)就你写出的其中一个结论,说明其成立的理由.
(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等)你写的结论中不得有上述所举之例,只要写出四个即可.
①______②______③______④______;
(2)就你写出的其中一个结论,说明其成立的理由.
▼优质解答
答案和解析
①△DOB≌△EOC ②△BCD≌△CBE ③∠ABE=∠ACD ④BD=EC.
证明:∵AD=AE,∠ADC=∠AEB,∠A=∠A,
∴△ADC≌△AEB,
∴AB=AC,即BD=EC,∠B=∠C,
又∠DOB=∠EOC(对顶角相等),
∴△DOB≌△EOC(AAS).
证明:∵AD=AE,∠ADC=∠AEB,∠A=∠A,
∴△ADC≌△AEB,
∴AB=AC,即BD=EC,∠B=∠C,
又∠DOB=∠EOC(对顶角相等),
∴△DOB≌△EOC(AAS).
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