早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,且∠D+∠B=180°,请你用旋转的只是做出适当的辅助线,说明AC=BC+CD
题目详情
已知在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,且∠D+∠B=180°,请你用旋转的只是做出适当的辅助线,说明AC=BC+CD
▼优质解答
答案和解析
这样吧!可以了
证明：
将△ABD绕点A逆时针旋转60度,得到△AB'E
∵AB=AD,∠BAD=60°
∴点B'与点D重合
∵∠ABC +∠ADC =180°
∴∠ADC +∠ADE=180°
即C,D,E在同一直线上
∵∠BAC=∠DAE
∴∠CAE=60°
∴△ACE 是等边三角形
∴AC=CE=CD+DE=CD+CB
证明：
将△ABD绕点A逆时针旋转60度,得到△AB'E
∵AB=AD,∠BAD=60°
∴点B'与点D重合
∵∠ABC +∠ADC =180°
∴∠ADC +∠ADE=180°
即C,D,E在同一直线上
∵∠BAC=∠DAE
∴∠CAE=60°
∴△ACE 是等边三角形
∴AC=CE=CD+DE=CD+CB
看了 已知在四边形ABCD中,AB...的网友还看了以下：
如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物，从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30° 2020-05-17 …
在三角形ABC中,角ACB＝90度,CD垂直AB,AE平分角ABC交CD于点F,EG垂直AB于点G 2020-05-24 …
如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD=180°，请说明CD=DB的理由． 2020-06-15 …
解释关于平行线分线段成比例定理在三角形ABC中,与AB平行的平行线,交AC与D点,CB与E点,则线 2020-06-27 …
如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN 2020-07-10 …
点C是直线EF上一点,CB平分∠ACF,AB⊥BC于点B,CD‖BA,请说明CD是∠ACE的角平分 2020-07-27 …
教我做数学题在RT△ABC中.∠C=90°BD是∠B的平分线交AC于DCE⊥AB于E交BD于O过O 2020-07-30 …
直线AB与CD相交于点O,角1：角2=2：3,求角BOD的度数.直线AB,CD,EF相交于点O.若 2020-08-02 …
在四边形abcd中,ab平行cd,角c=90度.如果dc=10,bc=11,ab=12,nm垂直平分 2020-11-08 …
三角形啊利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OD=OC,连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E,画射线O 2021-02-19 …