如图,把一块等腰直角三角形xyz放置在△abc上,使三角尺的两条直角边xy.xz恰好分别经过点bc,若∠a=50°,则

Question

如图,把一块等腰直角三角形xyz放置在△abc上,使三角尺的两条直角边xy.xz恰好分别经过点bc,若∠a=50°,则

Answer 1

1.三角形内角和为180度,在△ABC中,∠A＝40度的话,则∠ABC＋∠ACB＝180度-∠A=140度,
在△XBC中∠XBC＋∠XCB+∠X＝180度,而∠X是直角,则∠XBC＋∠XCB=90度；
2.不变,因为∠ABC=∠ABX+∠XBC,∠ACB=∠ACX+∠XCB,
无论直角板怎样变化,在△ABC中,∠A＝40度∠ABC＋∠ACB=140度,
而在直角三角形XBC中两锐角和∠XBC＋∠XCB=90度,
所以∠ABC＋∠ACB=（∠ABX+∠XBC）+（∠ACX+∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+（∠XBC＋∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+90度=140度,
所以∠ABX＋∠ACX=50度.