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已知a→=(2,−1,3),b→=(−1,4,−2),c→=(7,5,λ),若a→、b→、c→三向量共面,则实数λ等于()。A.627B.637C.647D.657
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已知a→=(2,−1,3),b→=(−1,4,−2),c→=(7,5,λ),若a→、b→、c→三向量共面,则实数λ等于( )。A. 627B. 637C. 647D. 657
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查平面向量的数乘。若a→、b→、c→共面,则满足c→=ma→+nb→,所以(7,5,λ)=m(2,−1,3)+n(−1,4,−2),所以7=2m−n; 5=−m+4n;λ=3m−2n。 可解得m=337;n=177;λ=657。故本题正确答案为D。
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