1.利用公式C（a-ℓ）、S（a-ℓ）证明：（1）cos（3兀/2-a）＝-sina（2）cos（兀-a）＝-cosa2.已知cosa＝3/5,0＜a＜兀,求cos（a-兀/6）的值3.已知sina＝2/3,cosℓ＝-3/4,a∈（兀/2,兀）,ℓ∈

Question

1.利用公式C（a-ℓ）、S（a-ℓ）证明：
（1）cos （3兀/2-a）＝-sin a
（2）cos （兀-a）＝-cos a
2.已知cos a＝3/5,0＜a＜兀,求cos （a-兀/6）的值
3.已知sin a＝2/3,cosℓ＝-3/4,a∈（兀/2,兀）,ℓ∈（兀,3兀/2）,求cos （a-ℓ）的值.

Answer 1

1
（1）cos （3兀/2-a）=cos(3兀/2)*cosa-sin(3兀/2）＊sina＝－sina
（2）cos （兀-a）＝cos(兀)*cosa-sin(兀）＊sina＝-cos a
2　cos a＝3/5　,0＜a＜兀,　由（sina）^2+(cosa)^2=1
求出sina=4/5
cos （a-兀/6）=coa*cos(兀/6)-sina*sin(兀/6)=(3√(10)-4)/10
3 sin a＝2/3,cosℓ＝-3/4,a∈（兀/2,兀）,ℓ∈（兀,3兀/2）,由（sina）^2+(cosa)^2=1
求出cosa=-√5/3,sinℓ=-√7/4
cos （a-ℓ）=cosa*cosℓ-sina*sinℓ={3√(5)+2√(7)}/12