x＋2y＋z＝e的z次幂求xy偏导数怎么求如题1楼说的是书上普通做法,这题怎么把z倒到一边去啊变形成z＝什么什么xy格式

Question

x＋2y＋z＝e的z次幂求x y偏导数怎么求
如题
1楼说的是书上普通做法,这题怎么把z倒到一边去啊变形成z＝什么什么x y格式

Answer 1

偏导P1+2dy/dx+Pz/Px=e^z *Pz/PxPz/Px=(1+2dy/dx) / (e^z-1)同理Pz/Py=(dx/dy+2) / (e^z-1) 若求dzdz=Pz/Pxdx+Pz/Pydy=(dx+2dy) / (e^z-1) +(dx+2dy)/(e^z-1)=3/(e^z-1) (dx+dy)