在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM＞AC的概率是．

Question

在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM＞AC的概率是______．

Answer 1

在等腰直角三角形ABC中，设AC长为1，则AB长为 √(2)，
在AB上取点D，使D=1，则若M点在线段DB上，满足条件．
∵|DB|=√(2)-1，|AB|=√(2)
∴AM的长大于AC的长的概率为 (√(2)−1)/(√(2))=1-(√(2))/(2)
故答案为：1−(√(2))/(2)．