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等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上取一点M,求AM>AC的概率
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等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上取一点M,求AM>AC的概率
▼优质解答
答案和解析
在等腰直角三角形ABC中,不妨设AC长为1,则AB长为√2 ,
在AB上取点D,使AD=1,
若M点在线段DB上,则满足条件．
∵|DB|=√2-1,|AB|=√2
∴AM的长大于AC的长的概率为 =（√2-1）/√2=1-√2/2
在AB上取点D,使AD=1,
若M点在线段DB上,则满足条件．
∵|DB|=√2-1,|AB|=√2
∴AM的长大于AC的长的概率为 =（√2-1）/√2=1-√2/2
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