如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是．

Question

如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是______．

Answer 1

如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分别是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，
在Rt△ABG和Rt△DEH中，

AB＝DE

AG＝DH

，
∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），
∴∠B=∠DEH，
∴若∠E是锐角，则∠B=∠DEF，
若∠E是钝角，则∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，
故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等．
故答案为：互补或相等．