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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若sin(A+π/6)=2cosA,求A的值
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若sin(A+π/6)=2cosA,求A的值
▼优质解答
答案和解析
由:sin(A+π/6)=2cosA
得:sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2cosA
即:√3sinA/2+cosA/2=2cosA
∴√3sinA=3cosA
即:tanA=√3
∴ΔABC中,∠A=π/3
得:sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2cosA
即:√3sinA/2+cosA/2=2cosA
∴√3sinA=3cosA
即:tanA=√3
∴ΔABC中,∠A=π/3
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