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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若sin(A+π/6）=2cosA,求A的值
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若sin(A+π/6）=2cosA,求A的值
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答案和解析
由：sin(A＋π／6)＝2cosA
得：sinAcosπ／6＋cosAsinπ／6＝2cosA
即：√3sinA／2＋cosA／2＝2cosA
∴√3sinA＝3cosA
即：tanA＝√3
∴ΔABC中,∠A＝π／3
得：sinAcosπ／6＋cosAsinπ／6＝2cosA
即：√3sinA／2＋cosA／2＝2cosA
∴√3sinA＝3cosA
即：tanA＝√3
∴ΔABC中,∠A＝π／3
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