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有人说:“如果一个三角形有一个角为60度,且夹这角的两边之比为1：2,那么这个三角形一定是直角三角形”,你认为这个命题是真命题吗?作出你的推断!
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有人说:“如果一个三角形有一个角为60度,且夹这角的两边之比为1：2,那么这个三角形一定是直角三角形”,你认为这个命题是真命题吗?作出你的推断!
▼优质解答
答案和解析
是真命题
设三角形ABC中角A=60度,AB=1,AC=2.
首先延长AB到D使BD=AB,连结CD
因为AD=AC角A=60度
所以三角形ADC是等边三角形.
BC就是三角形的中线,
所以角B=90度
所以综上所述,是真命题.
设三角形ABC中角A=60度,AB=1,AC=2.
首先延长AB到D使BD=AB,连结CD
因为AD=AC角A=60度
所以三角形ADC是等边三角形.
BC就是三角形的中线,
所以角B=90度
所以综上所述,是真命题.
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