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没证明是三角形中位线,可用三角形中位线逆定理证该线是中位线吗?已知这钱平行于第3边,且交于一边中点.
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没证明是三角形中位线,可用三角形中位线逆定理证该线是中位线吗?已知这钱平行于第3边,且交于一边中点.
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答案和解析
可以.设有一三角形ABC,E是AB上中点,F在AC上,EF平行于BC 以下证明：∵因为EF‖BC ∴∠AEF=∠ABC ∵∠AEF=∠ABC ∠A=∠A ∴△AEF∽△ABC ∵△AEF∽△ABC,AE/AB=1/2 ∴AF／AC=AE／AB=1／2 ∴F为AC上的中点
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